なんかいろいろ悩んでしまったけど、この方法が一番変更が少ないと思う．

テンプレートの「HTMLヘッダー」に以下を追加

 <script type="text/javascript" src="https://s.hatena.ne.jp/js/HatenaStar.js"></script>
 <script type="text/javascript">
    Hatena.Star.EntryLoader.headerTagAndClassName = [['h2','entry-title'],['h1','entry-title']];
    Hatena.Star.Token = 'token文字列';
 </script>

「ブログ記事」テンプレートの記事タイトルにAタグを追加。

  <h1 id="page-title" class="asset-name entry-title"><a href="<$mt:EntryPermalink$>"><$mt:EntryTitle$></a></h1>

あとは再構築で、完了です。

新しいMTだと、indexやアーカイブのページだとタイトルがh2で、記事のページだとh1という構成になっている。そのため、headerTagAndClassNameを複数個必要。SiteConfigやmtのtagで工夫すればできたのかもしけれないけど。
headerTagAndClassNameに複数個書けるのはドキュメントには無いっぽくて、ソースを見て確認しますた。
この方法だと何よりも変更が少ないのが良いです